Exercice 3B

 

Enoncé :

 

On veut préparer 500 mL d'une solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration molaire apportée c = 1,0 . 10^-2 mol.L^-1 à partir de cristaux de permanganate de potassium KMnO_4(s).

 

a. Calculer la masse de cristaux à utiliser.

b. Décrire le protocole à suivre pour préparer cette solution.

c. Donner les concentrations molaires effectives des ions en solution.

d. A partir de la solution précédente, on veut préparer 100 mL d'une solution 10 fois moins concentrée. Décrire le mode opératoire.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. La masse de cristaux de permanganate de potassium à prélever est : . . m_KMnO4 = n_KMnO4 . M_KMnO4

Calculons d'abord la masse molaire du permanganate de potassium :

. . . . . . . M_KMnO4 = M_K + M_Mn + 4 M_O

. . . . . . . A.N. : . . M_KMnO4 = 39,1 + 54,9 + 4 . 16 = 158 g.mol^-1.

Calculons maintenant la quantité de matière de permanganate de potassium à prélever :

. . . . . . . n_KMnO4 = c_KMnO4 . V

. . . . . . . A.N. : . . n_KMnO4 = 1,0 . 10^-2 . 500 . 10^-3 = 5,0 . 10^-3 mol.

d'où la masse de cristaux de permanganate de potassium à peser : . . m_KMnO4 = n_KMnO4 . M_KMnO4

. . . . . . . A.N. : . . m_KMnO4 = 5,0 . 10^-3 . 158 = 0,79 g.

 

b. Mode opératoire :

. . . . . . . 1. Peser 0,79 g de cristaux de permanganate de potassium;

. . . . . . . 2. Les introduire dans une fiole jaugée de 500 mL;

. . . . . . . 3. Ajouter de l'eau distillée, mélanger,...

. . . . . . . 4. Quand les cristaux sont dissous, compléter le remplissage de la fiole jusqu'au trait de jauge.

 

c. La dissolution des cristaux de permanganate de potassium s'écrit :

. . . . . . . KMnO_4(s) `to` K⁺_(aq) + MnO₄^-_(aq)

Pour une mole de cristaux de permanganate de potassium, on aura une mole d'ions potassium K⁺_(aq) et une mole d'ions permanganate MnO₄^-_(aq).

. . . . . . . D'où : . . n_{K+(après dissolution)} = n_{MnO4-(après dissolution)} = n_{KMnO4(avant dissolution)}

On aura donc les concentrations suivantes :

. . . . . . . [K⁺_(aq)] = [MnO₄^-_(aq)] = c = 1,0 . 10^-2 mol.L^-1

Les concentrations effectives en ions potassium et permanganate seront donc égales à la concentration apportée en permanganate de potassium.

 

d. Pour préparer une solution dix fois moins concentrée, il faudra diluer 10 fois la solution préparée.

Comme on veut fabriquer V_f = 100 mL de solution diluée 10 fois, il faudra prélever V_i = 10 mL de solution-mère, avec les concentrations c_f = c_i/10.

En effet, lors de la dilution avec de l'eau distillée, la quantité de matière de permanganate de potassium reste constante, donc

. . . . . . . c_f . V_f = c_i . V_i

. . . . . . . D'où : . . V_i = `c_f/c_i` . V_f

. . . . . . . A.N. : . . V_i = `1/10` . 100 = 10 mL.

 

Mode opératoire :

1. Prélever 10 mL de la solution de permanganate de potassium à l'aide d'une pipette jaugée;

2. Les introduire dans une fiole jaugée de 100 mL;

3. Ajouter de l'eau distillée, mélanger,...

4. Compléter le remplissage de la fiole jusqu'au trait de jauge.